סיכום שאלות ותשובות

הנכם מוזמנים להגיע לשעות הקבלה ולקבל תשובות מפורטות יותר, וגם לשאול שאלות נוספות.

1. לגבי אינטואיציה סטטיסטית ואינטואיציה גאומטרית – אם אפשר להסביר עוד פעם כי לא כל כך הבנתי את זה, ואם אפשר גם להסביר מה זה נותן?
   
   המטרה של האינטואיציה הגיאומטרית היא לתת אינטואיציה, וצריך להבין חומר זה עד לרמת האינטואיציה. מי שמתבלבל מזה יכול לקרוא את הספר שנית ולהגיע לשעת הקבלה עם שאלות ספציפיות יותר.

2. לגבי MMSE, למדנו שצריך שיהיה לנו מידע קודם על ההתפלגות של המ"א שאנחנו רוצים לשערך, השאלה שלי אם אני רוצה לשערך את המשתנה X לפי MMSE אז כבר ידוע מה ההתפלגות שלו – אז בעצם אין כאן שערוך באמת, האם מה שכתבתי נכון?
   
   משערכים ריאליזציה ספציפית של המ"א, ולא את הפרמטרים של ההתפלגות שלו.

3. לא ברור לי מה הדרכים שאיתם ניתן להחליט האם מ"א הינו גאוסי או לא. האם יש דרך נוספת שאינה ישירות מההגדרה של פונקצית הצפיפות של מ"א גאוסי?
   
   אין דרך אחרת הנלמדת בהיקף הקורס.

4. האם יש משמעות להגדרה של מ"א גאוסי כאשר הוא מורכב למשל מ- X ו- Y : שני מ"א?
   
   השאלה לא ברורה. נא לנסח שנית.

5. מה המשמעות של מ"א גאוסיים במשותף. כלומר, אם נתון לי ששני משתנים הם גאוסיים במשותף, איזה נתונים ניתן להוציא מכך? מה ניתן להסיק מזה על המ"א?
   
   אם פילוג משותף ידוע אז ניתן לחשב תוחלת על כל פונקציה f(x,y).

6. מה המוטיבציה לקיום פונקציה אופיינית? כלומר מה היא מבטאת? למה היא קיימת?
   
   הפונקציה האופיינית היא כלי מתמטי – התמרת פורייה של הפילוג. אין לה משמעות כשלעצמה מעבר לכך שהיא נושאת את כל האינפורמציה על הפילוג, ולכן ניתן לחשב באמצעותה מומנטים, ולשמש בטיפול בהתמרות לינאריות של המ"א. יש לה יתרון בכך שהכלים המתמטיים בעבודה עימה נוחים יותר.

7. למדנו שמ"א גאוסיים יוצרים ו"א גאוסי (או גאוסי במשותף) אם"ם כל צ"ל שלהם גם הוא מ"א גאוסי. מתי יש בכלל צ"ל של מ"א גאוסיים שלא נותן מ"א גאוסי? למה יש צורך בהגדרה הזו אם זה תמיד ככה, ואם זה לא תמיד ככה – אז מתי לא?
   
   בבוחן היתה דוגמא למקרה שבו צ"ל של מ"א גאוסיים אינו גאוסי. בדוגמאות הפשוטות לייצור זה קורה כאשר יש גורם הסתברותי נוסף בצרוף, כפי שהיה בבוחן. לרוב בבעיות טבעיות ו"א הם גאוסיים.

8. תעזור חזרה \ שימושים בהתפלגות משותפת, תכונותיה ויתרונה (לדוגמא גאוסיים במשותף וכו').
   
   מומלץ לקרוא את תחילת פרקים 6,7 ב- Papoulis, ולאחר מכן לשאול שאלות ספציפיות יותר.

9. מהי בדיוק המשמעות של מקדם הקורלציה?
   
   משמש לבדיקת מידת הקשר בין מ"א בצורה שאינה תלויית יחידות. דוגמא: בניסוי שמטרתו למצוא גורמים לאלרגיה נמדדים: מידת האלרגיה ביחידות של שטח פני עור מגורה, מגורים בעיר או בכפר משתנה בינארי נטול יחידות, ושעות חשיפה לחיות ביחידות של זמן. רוצים לראות מהי הקורלציה בין המ"א, כדי להחליט איזה מהם גורם משמעותי יותר למידת האלרגניות. לצורך זה מחשבים מקדם קורלציה. קווריאנס גבוה או נמוך יהיה חסר משמעות לצורך השוואה, פרט למקרה הטריוויאלי בו מקבלים אפס.

10. ההגדרה המדוייקת של מ"א גאוסיים במשותף
    
    נמצאת בספר של הטכניון וב- Papoulis.

11. בתרגיל 3 שאלה 5 האם יש דרך אחרת (בלי אינטגרלים) לחשב את התוחלת המותנית החלקית?
    
    הדרכים שאני חשבתי עליהן הן לשחזר את הביטוי המטריציוני של הפילוג המשותף, ואז הפילוג השולי מחושב ע"י שימוש בעמודות ובשורות שמתאימות למ"א שמשתתפים בפונקציית הפילוג המבוקשת. דרך נוספת היא לחשב את האינטגרלים בלי לראות את הפילוג הגאוסי – זה אפשרי ע"י אינטגרציה בחלקים, והדרך השלישית ניתנה בפתרון – לייצר אינטגרלים על פונ' צפיפות של מ"א גאוסי. מי שיודע על דרך נוספת מוזמן לספר לכולם.

12. נושא המשערכים +מטריצות / וקטורים עדיין לא מספיק מובן. הייתי רוצה לראות עוד דוגמאות לשאלות מעין אלו.
    
    פרקים 6, 7, 13 ב- Papoulis. מוזמן לשעת קבלה.

13. תרגיל 3 שאלה 2: דרכים שונות לחישוב פונ' צפיפות משותפת נותנות תוצאות שונות, ולא ברורה הסיבה.
    
    יילמד חומר נוסף בהקשר זה ב- 29/5. אם לא תהיה ברורה הסיבה להבדל לאחר השיעור יש להגיע לשעת קבלה.